Genealogy

V Gg. Woldemar, Kaufm., der aus Kopenhagen nach Petersburg, 1856 mit der Fam. nach Dtld. auswanderte;
M Maria Böhm.

Biographical Presentation

C. wurde nach Besuch der Universitäten Zürich, Berlin und Göttingen als Schüler →E. E. Kummers und →K. Weierstraß' 1867 in Berlin zum Dr. phil. promoviert. Schon 1869 habilitierte er sich in Halle, wo er 1872 außerordentlicher und 1879 ordentlicher Professor wurde (bis 1913). Seine Arbeiten waren zuerst der Zahlentheorie und den trigonometrischen Reihen gewidmet, etwa 1877-97 aber vorwiegend jener ganz neuartigen Umbildung des Unendlichkeitsbegriffes, seiner „Lehre vom Transfiniten“ und von den „aktual-unendlichen Zahlen“, kurz auch „Mengenlehre“ bezeichnet, als deren Begründer er zu gelten hat. Er wurde einerseits zuerst als „Verderber der Jugend“ bezeichnet, da er den Gaußschen Satz, „der Gebrauch einer unendlichen Größe als einer vollendeten“ sei zu verwerfen, widerlegte. Andererseits wurde er alsbald zumal von italienischen Mathematikern und dann auch von anderen führenden Mathematikern anerkannt. Nur sein Lehrer →L. Kronecker war und blieb sein Gegner. Durch die reife Kritik →R. Dedekinds wurde C. entscheidend gefördert. Wie sein Namensvetter →Moritz hatte er historische, dazu aber noch stark philosophische Neigungen. Er gab auch die ersten Anregungen zur Begründung der „Deutschen Mathematiker-Vereinigung“ (1890) und der Internationalen Mathematiker-Kongresse (erstmalig 1897 in Zürich).

Works

Ges. Abhh. math. u. phil. Inhalts …, hrsg. v. E. Zermelo, 1932 (mit Ll. v. A. Fraenkel, P);
Briefwechsel C.-Dedekind, hrsg. v. E. Noether u. J. Cavaillès, Paris 1937.

Literature

A. Gutzmer, in: LIZ 150, 1918, S. 86 (P);
A. Wangerin, in: Leopoldina 54, 1918, S. 10-13, 32 (W, P);
A. Schoenflies, in: Jberr. d. Dt. Mathematiker-Vereinigung 31, 1922, S. 97-106 (W, P);
ders., in: Mitteldt. Lb. III, 1928, S. 548-63 (L, P);
ders., Die Krisis in C.s math. Schaffen, in: Acta math. 50, 1928, S. 1-23 (mit Briefen an M. G. Mittag-Leffler, meist 1884);
A. Fraenkel, in: Jberr. d. Dt. Mathematiker-Vereinigung 39, 1930, S. 189 bis 266 (W, P, auch separat, dazu L. S. Hill, Scripta math. II, 1934, S. 41-47);
G. Prasad, Some Great Mathematicians of the 19th Century II, Benares 1934, S. 183-211 (P);
E. T. Bell, Men of Mathematics, New York 1937, S. 555-79;
DBJ II (Tl. 1918, L);
Enc. Jud. V;
Pogg. III-VI (W), VII a/Suppl. (L).

Portraits

in: American Journal of Math. 28, 1906, S. 1;
Umschau 19, 1915, S. 199;
250 J. Univ. Halle, 1944, Abb. 208 (zu S. 276);
H. Tietze, Gelöste u. ungelöste math. Probleme II, 1949;
Marmorbüste (Aula-Gebäude d. Univ. Halle).

Author

Citation

Zaunick, Rudolph, "Cantor, Georg" in: Neue Deutsche Biographie 3 (1957), S. 129 [online version]; URL: https://www.deutsche-biographie.de/pnd118518887.html#ndbcontent