Genealogie

V →Anton Karl (1838–1920), Prof. d. Math. a. d. Dt. TH Prag, beschäftigte sich vor allem mit d. Verallgemeinerung d. Begriffs d. iterierten Integration v. ganzzahligen n auf beliebiges n (s. Pogg. III-VI; ÖBL);
M N. N.;
B →Anton Adalbert (1873–1932), Gymnasialprof., seit 1914 ao. Prof. a. d. Dt. TH Prag, Geometer u. Kinematiker (s. Pogg. VI; ÖBL), Alois, Prof. d. Kunstgesch. in P.;
N Erich (* 1903), Elektrotechniker.

Biographie

G. schloß seine Studienjahre 1898 mit der Promotion ab. 1903 habilitierte er sich an der Universität Wien für Mathematik. 1906 wurde er außerordentlicher Professor an der Deutschen Universität in Prag. Er ist vor allem als Geometer hervorgetreten. Nach ihm ist der „Grünwaldsche Kegel“ benannt, ein Kegel zweiter Ordnung in einem projektiven dreidimensionalen Raum, als Träger der dualen Zahlen; er ist das Gegenstück zur „Riemannschen Zahlenkugel“, die Trägerin der komplexen Zahlen ist. G. hat die geometrischen Deutungen der dualen Zahlen von E. Study, der sie in die Geometrie eingeführt hat, weitergeführt und unter anderem als Abbildungen auf gerichtete reelle und imaginäre Gerade des euklidischen Raumes untersucht. Bekannt wurde er außerdem durch seine Abhandlung „Ein Abbildungsprinzip, welches die ebene Geometrie und Kinematik mit der räumlichen Geometrie verknüpft“ (SB der Akademie der Wissenschaften Wien, mathematisch-naturwissenschaftliche Klasse, 1911, S. 677-741). Deren Ergebnisse wurden unabhängig und im gleichen Jahre auch von W. Blaschke gefunden, der später im Verlaufe seiner Weiterführung ausdrücklich auf die G.schen Leistungen hinwies.

Werke

Weitere W u. a. Raumkurven 4. Ordnung, 2. Art u. d. zu ihnen Perspektiven ebenen Kurven, in: SB d. Kaiserl. Ak. d. Wiss., Abt. II a, 108, 1899, S. 1009-57;
Über d. Ausbreitung elast. u. elek- tromagnet. Wellen in einaxig-krystallin. Medien, ebd. 111, 1902, S. 411-85;
Lineare Lösungen d. Aufgaben üb. d. Verbinden u. Schneiden imaginärer Punkte, Geraden u. Ebenen, in: Zs. f. Math. u. Physik 54, 1900;
Das Konstruieren mit imaginären Punkten, Geraden u. Ebenen, ebd. 55, 1901;
Ausbreitung d. Wellenbewegung in opt. zweiachsigen elast. Medien, in: Boltzmann-Festschr., 1904;
Duale Zahlen u. ihre Verwendung in d. Geometrie, in: Wiener Mhh. f. Math. u. Physik 17, 1906.

Literatur

J. Naas u. H. L. Schmid, Math. Wb., 1961, S. 671 f., Pogg. V;
ÖBL.

Autor/in

Zitierweise

Funk, Paul, "Grünwald, Josef" in: Neue Deutsche Biographie 7 (1966), S. 203-204 [Online-Version]; URL: https://www.deutsche-biographie.de/pnd136146538.html#ndbcontent