Fleischmann studierte von 1913 bis 1916 Fotografie und Reproduktionsverfahren an der k. k. Graphischen Lehr- und Versuchsanstalt in Wien. Ihr anschließendes Volontariat im renommierten Atelier von Madame d’Ora (1881–1963) brach sie infolge von Kritik an ihrer Retuschearbeit nach kurzer Zeit ab und wechselte an das Atelier Hermann Schieberths (1876–1946), wo sie ein dreijähriges Praktikum absolvierte. Auf dieser Grundlage konnte Fleischmann – finanziell unterstützt von ihren Eltern – Anfang 1920 ihr eigenes Atelier in der Ebendorferstraße 3 (1. Wiener Gemeindebezirk) eröffnen. Die zentrale Lage war ideal für den von ihr anvisierten Kundenkreis; das Atelier avancierte rasch zu einem Treffpunkt der Wiener Kulturszene. Zu ihrer Klientel zählten u. a. der Komponist Alban Berg (1885–1935), die Frauenrechtlerin Marianne Hainisch (1839–1936), der Künstler Oskar Kokoschka (1886–1980), der Schriftsteller Karl Kraus (1874–1936), die Tänzerin Grete Wiesenthal (1885–1970) und die Schauspielerfamilie Thimig.

Fleischmann arbeitete v. a. in den Bereichen Porträt, Mode, Tanz und Theater und etablierte sich als eine der führenden Porträtfotografinnen ihrer Zeit. Ihre Fotografien zeichnen sich durch ein besonderes Gefühl für die räumliche Anordnung der dargestellten Persönlichkeiten im Bild sowie durch eine einfühlsame Mischung aus Distanz und Nähe zum Objekt aus. Fleischmanns Porträtstil war – trotz aller traditionellen Anklänge – betont sachlich ausgerichtet; am Schnittpunkt von kunstfotografisch beeinflusstem Stil und der Stilrichtung des „Neuen Sehens“ vertrat sie eine gemäßigte Moderne.

1920 veröffentlichte Fleischmann erstmals ein Porträt der Tänzerin Ronny Johansson (1891–1978) in der illustrierten Zeitschrift „Moderne Welt“. In der Folgezeit weitete sie ihre geschäftlichen Kontakte zur illustrierten Presse aus, die fotojournalistische Arbeit wurde zu einem zweiten beruflichen Standbein. Fleischmann belieferte Radio-, Film-, Mode- und Freizeitzeitschriften in Deutschland und Österreich sowie im deutschsprachigen Ausland mit ihren Bildern, wozu neben künstlerisch hochwertigen Porträtaufnahmen Reise- und Landschaftsfotografien zählten. Einer ihrer größten Abnehmer war der Berliner Ullstein-Verlag. Internationale Aufmerksamkeit fand Fleischmann 1925 mit ihren Aktfotografien der Tänzerin Claire Bauroff (1895–1984). Die Bilder wurden in der Vorschauvitrine im Berliner Varietétheater Admiralspalast ausgestellt, sorgten für einen Skandal und wurden von der Polizei beschlagnahmt.

Seit Ende der 1920er Jahre widmete sich Fleischmann verstärkt konventionelleren Landschafts- und Reiseberichten, wozu sie Österreich, Italien und die Schweiz bereiste. Das Erstarken des Austrofaschismus seit 1933 ließ entsprechende Aufnahmen zu medialen Hauptmotiven werden. Mit dem „Anschluss“ Österreichs an das Deutsche Reich im März 1938 fand Fleischmanns Karriere in Wien aufgrund ihrer jüdischen Herkunft ein abruptes Ende; ihre letzte veröffentlichte Fotografie – ein Porträt der Schauspielerin Paula Wessely (1907–2000) – erschien in der Zeitschrift „Die Bühne“.

Im September 1938 emigrierte Fleischmann nach Paris, dann nach London, und erreichte im April 1939 New York City. Die für eine Einreise in die USA notwendige Bürgschaft (Affidavit) erhielt sie vermutlich von ihrer Freundin und ehemaligen Schülerin, Helen M. Post (1907–1979). 1940 eröffnete Fleischmann mit Frank Elmer (geb. 1895), einem Kollegen aus der Wiener Zeit, ein Fotostudio in der 127 West 65th Street, das sie von 1940 bis 1969 allein führte. Das Studio befand sich in direkter Nähe zur Carnegie Hall, deren Umfeld ihre Arbeit ähnlich inspirierte wie zuvor das Wiener Theatermilieu. Fleischmann baute sich in der deutschsprachigen Exilgemeinde der Stadt ein neues Netzwerk auf und etablierte sich erneut als Porträtfotografin. Zu den von ihr porträtierten bedeutenden Künstlern und Intellektuellen zählen neben Kokoschka u. a. Marian Anderson (1897–1993), Albert Einstein (1879–1955) und Arturo Toscanini (1867–1957). In New York City arbeitete Fleischmann zunehmend im Freien. Es entstanden Straßenszenen und Porträts, u. a. von Eleanor Roosevelt (1884–1962) im Hyde Park. Fleischmanns Modeaufnahmen auf der Straße und auf der Brooklyn Bridge wurden in der „Vogue“ veröffentlicht, 1940 erschien eines ihrer Bilder im Jahrbuch „The 100th Year of Photography“ der Zeitschrift „U.S. Camera“. 1941 wurde ein von Fleischmann angefertigtes Aktfoto in derselben Publikation vorgestellt, was ihre Position in der US-amerikanischen Fotoszene weiter festigte, ohne dass sie an ihre Erfolge in Österreich vollständig anknüpfen konnte.

1969 setzte sich Fleischmann zur Ruhe und übersiedelte nach Lugano (Kanton Tessin). Als sie altersbedingt nicht mehr allein leben konnte, holte sie ihr Neffe 1987 zu sich nach Brewster (New York, USA). Fleischmanns fotografisches Werk geriet nach dem Zweiten Weltkrieg zunehmend in Vergessenheit, ehe es in den 1980er Jahren wiederentdeckt wurde. Zu ihren Schülerinnen und Schülern zählten neben Helen M. Post u. a. Steffi Brandl (1897–1966) und Robert Haas (1898–1997).