Nach dem Abitur an einem humanistischen Gymnasium in Kempten begann Scheidt ein Studium der Medizin sowie naturwissenschaftlicher Fächer an der Universität München und nahm von 1914 bis 1918 u. a. im 4. Bayerischen Feldartillerie-Regiment am Ersten Weltkrieg teil. 1920 wurde er bei Rudolf Martin (1864–1925) promoviert, arbeitete seit 1921 als Assistent am Anthropologischen Institut der Universität und habilitierte sich 1923 mit einer Studie zu den „Rassen“ der jüngeren Steinzeit für Anthropologie. Im Gegensatz zu Martin wandte sich Scheidt zu Beginn der 1920er Jahre von der physischen Anthropologie ab und arbeitete zur sog. Rassenbiologie. Er folgte damit einem Paradigmenwechsel anthropologischer Forschung, wonach nicht mehr die Suche nach überzeitlichen Typen in anthropometrischen Messreihen im Vordergrund stand, sondern die Vererbung physischer und psychischer Merkmale, die als Ausdruck von „Rassen“ galten. In Anlehnung an Eugen Fischers (1874–1967) 1913 erschienene Studie über die „Rehobother Bastards“ verstand Scheidt die „Erblehre“ als Verknüpfung genealogischer, bevölkerungshistorischer und anthropometrischer Aufnahmen. Bereits zu dieser Zeit war Scheidt auf eine Breitenwirkung seiner Forschung und ihres (bevölkerungs-)politischen Gehalts bedacht. So publizierte er 1923 eine „Einführung in die naturwissenschaftliche Familienkunde“, die auch als Anleitung zu eigenständigen genealogischen Aufnahmen angelegt war.

Im Oktober 1924 folgte Scheidt auf Otto Reche (1879–1966) als Leiter der Anthropologischen Abteilung am Hamburger Völkerkundemuseum. Für eine Studie über die Bevölkerung der Elbinsel Finkenwerder entwickelte Scheidt eine wegweisende Methodik rassenbiologischer Forschung, auf die sich Fischer 1928 berief, als er mit Scheidt sowie führenden Fachvertretern wie Otto Aichel (1871–1935), Theodor Mollison (1874–1952) und Reche ein großangelegtes Forschungsprojekt bei der Notgemeinschaft der Deutschen Wissenschaft beantragte. Die Ergebnisse dieser anthropologischen Studien erschienen seit 1929 in der Reihe „Deutsche Rassekunde“, zu der auch Scheidt einige Bände beitrug, u. a. zur ländlichen Bevölkerung am Bodensee sowie zur niedersächsichen Landbevölkerung. In den 1920er Jahren nahm Scheidt eine führende Stellung im Fach ein, wovon u. a. die von ihm initiierte und von 1926 bis August 1927 als Schriftleiter betreute Zeitschrift „Volk und Rasse“ zeugt. Scheidts innovative Konzeption der „Rassenkundlichen Schausammlung“ zum 50jährigen Bestehen des Hamburger Museums für Völkerkunde 1928 sollte anhand von Schautafeln, Exponaten wie Schädeln und Fotografien Rassentheorien, Grundlagen der Vererbung und Eugenik anschaulich vermitteln und war die erste ihrer Art in einem deutschen Museum.

Der Wechsel des Instituts, an dem Scheidt arbeitete, an die Universität Hamburg 1933 war für ihn mit der Berufung zum ordentlichen Professor für Rassen- und Kulturbiologie verbunden. Während der 1930er Jahre geriet er in das wissenschaftliche und politische Abseits, da sich sein Verhältnis zu führenden Stellen nationalsozialistischer Rassenpolitik verschlechterte. So kritisierte Scheidt 1933 in seinen Schriften vorherrschende „Rassenkonzepte“ und damit auch Hans F. K. Günther (1891–1968), einen der bekanntesten Vertreter der „nordischen Rassenlehre“. Scheidts Kritik richtete sich etwa gegen sog. „Rassensysteme“, die seiner Meinung nach Menschen primär anhand äußerlicher Merkmale in Gruppen einteilten, anstatt „Rasse“ im Sinne der „Erblehre“ als Ausleseprozess zu verstehen. Scheidts institutionelle Distanz zum Nationalsozialismus – er war als Ausnahme unter den deutschen Anthropologen kein Mitglied der NSDAP – ist jedoch nicht als kritische Distanz zu dessen politischen Zielen zu interpretieren. Vielmehr waren Scheidts politische Forderungen – die gesamte deutsche Bevölkerung „erbbiologisch“ zu durchleuchten und zu selektieren – bisweilen radikaler als jene anderer Anthropologen. So regte er etwa den Aufbau eines reichsweiten Archivs mit bevölkerungsbiologischen Daten an.

Um seine Forschung breitenwirksam zu vermitteln, konzipierte Scheidt u. a. rassenkundliche Fortbildungsveranstaltungen für Hamburger Richter. Während er im „Dritten Reich“ nur wenige Fachtexte publizierte, veröffentlichte er zwischen 1938 und 1949 unter dem Pseudonym Berchtold Gierer eine Reihe von Romanen. Seine historische Erzählung „Geschlechter am See“ (1941), die hohe Auflagen erreichte, fügte sich in die antimodernen Tendenzen nationalsozialistischer Literatur ein und kann als literarische Codierung des eugenischen und rassistischen Denkens Scheidts verstanden werden.

Nach dem Ende des Zweiten Weltkriegs behielt Scheidt seinen Lehrstuhl mit neuer Denomination und wurde Direktor des 1945 umbenannten Instituts für Anthropologie an der Universität Hamburg. Die Publikationen seiner neurophysiologischen und psychologischen Forschung erschienen fast ausschließlich im Selbstverlag des Instituts und erfuhren seitens der Fachwelt kaum Beachtung. Im September 1963 wurde Scheidt emeritiert, vertrat aber den Lehrstuhl für Anthropologie noch bis 1965.