Genealogie

V Josef (1818–1905), Bauer, S d. Jos. Valentin u. d. Elisabeth Rüscher;
M Margaretha (1826–84), T d. Jos. Alois Feuerstein in B. u. d. Katharina Nater;
⚭ Bizau 1896 Maria Rosa (* 1861), T d. Joh. Jak. Feuerstein u. d. Maria Antonia Kaufmann.

Biographie

G. studierte ab 1885 Physik und Mathematik an der Universität Innsbruck. 1890 legte er die Lehramtsprüfung ab. Nach zweijähriger Assistentenzeit am physikalischen Institut war er als Supplent an verschiedenen Mittelschulen tätig, unter anderem in Graz, Fiume, Klagenfurt und in Wien. 1895 wurde er in Innsbruck zum Dr. phil. promoviert und fand anschließend eine Anstellung am Gymnasium des Kriegshafens Pola. 1899 wurde er Realschullehrer in Wien, 1900 bereits Dozent der Mathematik an Universität und TH Wien. 1901 ging er als außerordentlicher Professor für Mathematik an die Deutsche Universität in Prag (1904 Ordinarius), übernahm aber 1906 als Nachfolger seines Lehrers O. Stolz den Innsbrucker Lehrstuhl.

Die Bedeutung der wissenschaftlichen Forschungen G.s liegt auf den Gebieten der Zahlentheorie, Algebra, Reihenlehre, Integralrechnung und Funktionentheorie. Die Folge seiner zahlreichen Publikationen beginnt bereits 1890 mit einer arithmetischen Studie, die in die „Monatshefte für Mathematik und Physik“ aufgenommen wurde. Von den späteren zahlentheoretischen Arbeiten fanden besondere Beachtung die Abhandlungen „Bicubische Reciprocität zwischen einer reellen und einer zweigliedrigen regulären Zahl“, „Primzahlen und Primideale im Rationalitätsgebiete der fünften Einheitswurzeln“ und „Convergenzsätze für alternierende unendliche Kettenbrüche“ (ebenda 3, 1892, 11, 1900, 14, 1903), insbesondere aber die große Untersuchung über die „Zahlentheoretische Reduktion der binären quadratischen Formen“ (SB der Akademie der Wissenschaften in Wien 127, 1918). Die Wirkung der G.schen Untersuchungen wird aus der Entwicklung dieser mathematischen Disziplinen nach seinem Tod ersichtlich. An der Begründung der österreichischischen zahlentheoretisch-algebraischen Schule, welche später in den Arbeiten von Ph. Furtwängler, O. Schreier und E. Artin ihre Krönung erlebte, hat G. wesentlichen Anteil.

Werke

Weitere W u. a. Reine analyt. Herleitung d. Transformationsgleichungen f. eigtl. Doppelintegrale mit Hilfe d. Green’schen Satzes, in: Mhh. f. Math. u. Physik 4, 1893, S. 277-93;
Über d. disjunktiven Konvergenz- u. Divergenzkriterien zweiter Art f. unendliche Reihen mit positiven Gliedern, ebd. 16, 1905, S. 113-24;
Einige Bemerkungen z. d. Weierstraßschen Kriterium f. unendliche Reihen mit komplexen Gliedern, ebd. 19, 1908, S. 149-63;
Theoret. Arithmetik I, 1900, II, 1902 (mit O. Stolz), ²1911/15;
Einl. in d. Funktionentheorie I, 1904, II, 1905 (mit dems.).

Literatur

Morgenbl. d. Neuen Freien Presse, Wien, v. 12.1.1927;
Innsbrucker Nachrr. v. 12.1.1927;
H. Schatz, in: Heimat, Vorarlberger Mhh. 8, 1927, S. 37;
ÖBL;
Pogg. IV-VI.

Autor/in

Zitierweise

Pinl, Maximilian, "Gmeiner, Josef Anton" in: Neue Deutsche Biographie 6 (1964), S. 475-476 [Online-Version]; URL: https://www.deutsche-biographie.de/pnd117545953.html#ndbcontent