Pungs, der als Sohn einer niederrheinischen Industriellenfamilie in Moskau geboren wurde, besuchte dort die deutsche Schule. Nach der Rückkehr der Familie nach Deutschland nahm er 1901 das Studium der Elektrotechnik an der TH Darmstadt auf, das er 1906 mit dem Diplom abschloss. Anschließend arbeitete er hier bis 1909 als Assistent bei Erasmus Kittler (1852–1929). Nach kurzer Industrietätigkeit bei Brown, Boveri & Cie. in Baden (Kanton Aargau) kehrte er an die TH Darmstadt zurück, wo er 1912 bei Waldemar Petersen (1880–1946) zum Dr.-Ing. promoviert wurde.

Im selben Jahr begann Pungs bei der C. Lorenz AG in Berlin als Entwicklungsingenieur. Während des Ersten Weltkriegs beschäftigte er sich als Leiter des Funklaboratoriums der Marine mit Peil- und Navigationsfragen. Nach Kriegsende war er Laborleiter und Prokurist der C. Lorenz AG, ehe er 1927 als Ordinarius an das neu gegründete Institut für Fernmelde- und Hochfrequenztechnik der TH Braunschweig berufen wurde. Zu diesem Zeitpunkt gab es in Deutschland lediglich zwei weitere nachrichtentechnische Lehrstühle, einen in Dresden sowie eine Dozentur an der TH Berlin-Charlottenburg.

Im Zweiten Weltkrieg befasste sich Pungs im Dienst der Kriegsmarine u. a. mit Antennentechnik sowie der Tarnung vor funkgestützten Erkennungs- und Ortungsverfahren (Radartechnik). Nach dem Krieg wurde er wegen seiner Mitgliedschaft in der NSDAP durch die britische Militärregierung aus dem Hochschuldienst entlassen, aber rasch rehabilitiert. Seine Professur am Institut für Fernmelde- und Hochfrequenztechnik der TH Braunschweig hatte Pungs, der 1951 emeritiert wurde, bis 1954 inne. Zu seinen Schülern zählen Hermann Rieche (geb. 1904), Erich Schulze-Herringen, Klaus-Peter Schwelmer, Walter Lampe (geb. 1904), Ernst Brake und Hans Fricke (1913–2004).

Pungs' Hauptarbeitsgebiet war die Funktechnik. 1913 ließ er ein Verfahren zur Amplitudenmodulation von Hochfrequenzschwingungen mithilfe gesteuerter Eisendrosseln patentieren. Die nach ihm benannte Pungs-Drossel ermöglichte u. a. 1920 und 1921 erste Versuchssendungen über die Sendeanlagen in Königs Wusterhausen (Brandenburg) und Eberswalde (Brandenburg). In der Telefonie vollbrachte Pungs 1923 mit der unter seiner Leitung realisierten drahtlosen Verbindung zwischen den Netzen von Kopenhagen und der Insel Bornholm (Dänemark) eine Pionierleistung. Das mit Gerhard Preuner (1873–1928) entwickelte Verfahren zur Messung kleiner Kapazitäten beruhte auf der Auswertung der hörbaren Schwebung, die bei der Überlagerung zweier Hochfrequenz-Schwingungen entsteht.

Im Braunschweiger Institut setzte Pungs seine Arbeiten fort, in dem er mit Hans Harbich (1875–1949) und Felix Gerth (geb. 1885) ein leistungssparendes Modulationsverfahren entwickelte, das als HAPUG-Modulation – benannt nach den Anfangsbuchstaben der Namen ihrer Erfinder – sich hauptsächlich bei tragbaren Funkgeräten durchsetzte. Frühere Arbeiten zu Peil- und Navigationsgeräten aus dem Ersten Weltkrieg mündeten in der Entwicklung von Breitbandantennen im Meter- und Dezimeterwellengebiet. Die Arbeiten zur Amplitudenmodulation mit einer Steuerdrossel führten auf das Gebiet nichtlinearer Reaktanzen mit Untersuchungen zu magnetischen Demodulatoren und zu parametrischen Verstärkern. An Pungs‘ Institut entstanden messtechnische Arbeiten zur Spannungs-, Strom- und Leistungsmessung sowie zum Hochfrequenz-Kalorimeter. Als Emeritus arbeitete Pungs auf dem Gebiet der Hochfrequenz-Holzspanverleimung und des Hochfrequenz-Kunststoffschweißens.