<< Fitting.
Fitting, Heinrich Hermann >>
Fitting, Hans
Mathematiker,
* 13.11.1906 Mönchen-Gladbach,
† 15.6.1938 Königsberg (Preußen).
Genealogie
| Leben
| Werke
| Literatur
| Autor
| Zitierweise
Genealogie ↑
V Friedrich (1862–1945), Mathematiker, Studienrat (s.
Pogg. VII),
S d.
Herm. (s. 2).
Leben ↑
Fitting studierte von 1925 ab Mathematik, Physik und Philosophie in Tübingen und Göttingen (1932 Promotion in Göttingen). 1932-34 war er als Stipendiat der Notgemeinschaft der Deutschen Wissenschaften an den Universitäten Göttingen und Leipzig tätig. 1936 habilitierte sich Fitting in Königsberg, wo er 1937 zum Dozenten ernannt wurde. – Die Aufgabe, die Strukturtheorie der hyperkomplexen Systeme in eine allgemeine Theorie der verallgemeinerten Abelschen Gruppen (Abelsche Gruppen mit Operatorenbereich) einzuordnen, wie dies von W. Krull und E. Noether angeregt worden ist, hat Fitting in seiner Dissertation gelöst. Dabei ergeben sich Struktursätze über assoziative den 1-Operator enthaltende Operatorenringe Abelscher Gruppen, in denen der Doppelkettensatz für zulässige Normalteiler erfüllt ist. Die Struktursätze bleiben erhalten, wenn man Operatorenbereiche betrachtet, die den 1-Operator enthalten und nur aus Operatoren bestehen, die mit jedem inneren Automorphismus vertauschbar sind. Fitting gelang ferner ein Beweis des Remak-Schmidtschen Satzes über die Eindeutigkeit der direkten Zerlegung von Gruppen in unzerlegbare Faktoren, sogar für Gruppen mit
|Operatoren. Weitere Untersuchungen widmete Fitting der Idealtheorie nichtkommutativer Ringe, ferner der Theorie der Determinantenideale der über einem gegebenen Ring endlichen Moduln. Besonders zu erwähnen sind Fittings programmartige Analysen des Baues endlicher Gruppen: jede endliche Gruppe besitzt einen eindeutig bestimmten größten Normalteiler, das Radikal. Die zugehörigen Faktorensysteme lassen sich charakterisieren. Damit sind richtungsgebende Wege gewiesen, die Konstruktion endlicher Gruppen in Angriff zu nehmen.
Werke ↑
W u. a.
Die Theorie d. Automorphismenringe Abelscher Gruppen u. ihr Analogon
b. nichtkommutativen Gruppen, in: Mathemat.
Ann. 107, 1932, S. 514-42 (
Diss.);
Primärkomponentenzerlegung in nichtkommutativen Ringen,
ebd. 111, 1935, S. 19-41;
Über d. Zusammenhang
zw. d. Begriff d. Gleichartigkeit zweier Ideale u. d. Äquivalenzbegriff d. Elementarteilertheorie,
ebd. 112, 1936, S. 572-82;
Über d. Automorphismenbereich e. Gruppe,
ebd. 114, 1937, S. 84-98;
Die Gruppe d. zentralen Automorphismen e. Gruppe mit Hauptreihe,
ebd., S. 355-72;
Bemerkungen
üb. d. Endomorphismenbercich e. Gruppe,
ebd. 115, 1937, S. 75-79;
Über d. direkten Produktzerlegungen c. Gruppe in direkt unzerlegbare Faktoren, in: Mathemat.
Zs. 39, 1934, S. 16-30;
Über d. Existenz gemeinsamer Verfeinerungen
b. direkten Produklzerlegungen e. Gruppe,
ebd. 41, 1936, S. 380-95;
Die Determinantenideale e. Moduls, in:
Jber. d.
Dt. Mathematiker-Vereinigung 46, 1936, S. 195-228;
Btrr. z. Theorie d. Gruppen endlicher Ordnung,
ebd. 48, 1938, S. 77-141;
Der Normenbegriff f. d. Ideale e. Ringes beliebiger Struktur, in:
Journ. f. reine u.
angew. Math. 178, 1937, S. 107.
Literatur ↑
H. Zassenhaus, in:
Jber. d.
Dt. Mathematiker-Vereinigung 49, 1939, S. 93-96
(W, P);
Pogg. VII.
Autor ↑
Maximilian PinlEmpfohlene Zitierweise ↑
Pinl, Maximilian, „Fitting, Hans“,
in: Neue Deutsche Biographie
5
(1961), S.
217 f.
[Onlinefassung]; URL:
http://www.deutsche-biographie.de/pnd117710083.html
